密码学科普小说 · 第 4 章

转轮转晕了欧洲：恩尼格玛与图灵

某天清晨，Alice 和 Bob 在磨坊后面的老井边打水，水面忽然泛起一圈奇怪的蓝光。两人对视一眼，还没来得及说话，熟悉的电线烧焦味又冲进鼻子——

再睁眼，是一间英国乡下庄园的木板房，门口牌子上写着 Hut 8。墙上的日历：1940 年。桌上堆满了写着乱码的纸条，空气里是烟斗和冷茶的味道。

一个瘦瘦的、头发乱糟糟的年轻人正趴在一张图纸上，抬头看了他们一眼，好像对两个突然出现的陌生人毫不意外：“你们是新来的数学系实习生？正好，来帮我数数。”

Bob 后来才敢确定：那是艾伦·图灵。

图灵给他们讲德军的恩尼格玛机：外观像台打字机，里面装着三个（后来是四个）可以转动的转轮，每个转轮内部都是一套乱序的字母连线。按一个键，电流穿过三个转轮、碰到反射器再折回来，灯板上亮起一个字母；与此同时，最右边的转轮转一格，转满一圈再带动中间的转轮……

Alice：“所以它其实是‘每个字母换一张乱序字母表’？”

图灵：“正是。同样一个 A，第一次可能变成 P，第二次变成 X，第三次变成 M。你那位书吏朋友的频率分析，在这里就失灵了。再加上前面的插线板，每天的初始设置组合，数量级大约是 10 的 20 次方。”

Bob 吸了一口凉气：“这比单表替换难太多了。那您是怎么破的？”

图灵笑了，掰着手指头给他们讲了三个“漏洞”：

第一个，是机器设计上的小缺陷：因为有反射器，任何字母都永远不会被加密成它自己。听着不起眼，却能帮破译员排除掉一大堆可能性。

第二个，是“可能的明文”（英国人管它叫 crib）：德军气象站每天早上发的天气报告，开头几乎都有“WETTER”（天气）这个词；很多电报结尾都有固定的口号。知道一段明文大概长什么样，就能反过来对着密文去试机器设置。

第三个，也是最致命的：人。有的操作员懒，每天的报文钥匙都设成“AAA”或者自己女朋友名字的缩写；有的电报因为发错，原样重发了一遍，等于把同一段明文用两种设置各加密了一次。

他们跟着图灵去看了“炸弹机”（Bombe）——一台衣柜大小、哒哒作响的机电装置，里面并排转着几十组模拟恩尼格玛的转轮，按照 crib 推出的约束条件，飞快地排除不可能的设置。

Alice：“所以它不是在‘猜密码’，是在‘排除不可能’？”

图灵：“说得好。破译常常就是这样：先用逻辑把几亿种可能砍到几十种，再用人工一个个验证。”

那天夜里，图灵站在庄园的草坪上抽烟，说了一句让 Bob 记了很多年的话：“我总在想，能不能有一种通用的机器，你给它不同的指令，它就去做不同的事——今天破密码，明天算弹道，后天下棋。”

Bob 心里一震。他知道，图灵早在 1936 年就在论文里写下了这种机器的数学模型，后人叫它“图灵机”。而把这个想法真正装进铁皮和电线里的，是另一个人。

井水的蓝光又一次亮起。